Кривая

Бицепс

Как и при выполнении любых силовых упражнений, при тренировке бицепса с гантелями очень важны правильная техника и концентрация внимания. Старайтесь также избегать типичных ошибок, делая упражнения на двуглавые мышцы. Например, многие не фиксируют плечи и корпус в неподвижном положении, что снимает часть нагрузки с бицепса. Работать должны только мышцы, поддерживающие локтевой сустав, а плечи, запястья и корпус остаются неподвижными.

1. Сгибания рук с гантелями

Подъем гантелей – одно из лучших упражнений для тренировки бицепса. Преимущество гантелей над штангой в увеличенной амплитуде разворота кисти, который обеспечивает более качественную проработку двуглавой мышцы. Данное упражнение можно выполнять стоя или сидя на вертикальной или наклонной скамье. Для его выполнения возьмите гантели и встаньте прямо (либо сядьте на скамью). Локти прижаты по бокам туловища и остаются неподвижны на протяжении всего движения. На выдохе согните руки в локтях. На вдохе разогните руки вернувшись в исходное положение.

2. Сгибание рук с гантелями хватом «молоток»

Молоток — изолирующее упражнение направленное на развитие плечевой мышцы (брахиалиса), мышцы, которая расположена под бицепсом и которая придает ему такой желанный для всех атлетов пик. Выполняйте упражнение стоя или сидя на скамье. Для этого возьмите гантели нейтральным хватом и встаньте прямо либо сядьте на скамью. Руки вытянуты по сторонам корпуса. На выдохе поднимите гантели до уровня плеч. На вдохе опустите гантели вернувшись в исходное положение.

3. Концентрированный подъем с гантелью

Особенность данного упражнения в большой амплитуде движения и мощном пиковом сокращении в верхней точке. Максимальную нагрузку в этом упражнении получает бицепс. Для правильного выполнения упражнения сядьте на скамью и поставьте ноги немного шире плеч. Возьмите гантелю, немного наклонитесь и упритесь локтем правой руки во внутреннюю часть правой ноги. На выдохе поднимите гантелю к верхней части груди. На вдохе вернитесь в исходное положение. Выполните необходимое количество раз и повторите упражнение для другой руки.

4. Сгибания рук с гантелями на скамье Скотта

Подъем гантелей на бицепс на скамье Скотта — упражнение для целенаправленной тренировки бицепса. Плюс данного упражнения в том, что оно исключает использование читтинга, поэтому двуглавая мышца плеча получает максимальную нагрузку. Для его выполнения сядьте на скамью Скотта и возьмите гантели в обе руки, ладони смотрят вверх. Вы также можете взять гантели хватом «Молоток» (ладони обращены друг к другу) — для проработки плечевой мышцы (брахиалиса). На выдохе, напрягая бицепс, максимально согните руки подняв гантели к плечу. На вдохе опустите гантели.

Базовые упражнения золотая тройка

Рассмотрим основные базовые движения. Классически выделяют: жим штанги лежа, становую тягу и приседания. Их еще называют «золотой тройкой». Это именно те упражнения, которые дадут максимальный прирост массы и силовых показателей натуральному атлету.

Теперь подробнее про каждое.

Жим штанги лёжа.

Как я уже говорил, жим лежа — это самое популярное упражнение среди любителей железного спорта. Его делает и стар и млад, и новичок и профессионал. Техника жима проста: ложитесь на скамейку для жима, ноги плотно стоят на полу. Берем штангу максимально широко, опускаем на грудь, затем мощно выжимаем вверх. Выдох. Более подробно читайте тут.

Приседания со штангой.

Второе обязательное упражнение для новичков. Сначала освойте правильную технику с небольшими весами. Ноги ставим чуть шире плеч, носки немного разводим в стороны. Снимаем штангу со стоек. Гриф лежит на трапециевидных мышцах. Делаем шаг назад. Медленно приседаем до параллели, затем мощно встаем.

Многие не знают, что при выполнении приседаний со штангой отлично прорабатывается верх туловища. Многие новички недолюбливают это упражнение, причем напрасно. В программе должно быть обязательно. Как правильно делать приседания читай здесь.

Становая тяга.

И наконец, самое продуктивное движение из всех когда-либо придуманных – становая тяга. На первый взгляд тяга – самое простое упражнение. Подходите к лежащей на полу штанге, ноги чуть уже плеч, нагибаетесь, спина прямая. Беретесь за гриф штанги и выпрямляетесь. После чего возвращаете штангу в исходное положение. О становой тяге смотрите тут.

С основными базовыми упражнениями определились

Обратите внимание на некоторые нюансы при работе с «базой»

Каждое базовое упражнение выполняйте только 1 раз в неделю. Мне нравилась такая схема: понедельник – приседания со штангой, среда – жим лежа, пятница – становая тяга.

Выполняйте «базу» в начале тренировки, после того как вы хорошо размялись. Вся изоляция после.

Используйте достаточно большие веса во всех базовых упражнениях. Общую массу наращивают постепенно увеличивающиеся веса. Это ключ к успеху.

Не гонитесь за большим числом повторений. На мой взгляд, шести повторений вполне достаточно.

Выполняйте все движения с безупречной техникой. Попросите товарища проконтролировать правильность выполнения всех движений.

И конечно, всегда используйте средства спортивной экипировки, такие как пояс и эластические бинты.

Подведем некоторые итоги: базовые упражнения это те, в которых работают несколько мышечных групп. Следовательно, рабочие веса должны быть большими, что даст толчок к росту мышц. Для новичков – ОБЯЗАТЕЛЬНЫ.

PS. Кстати, советую ознакомиться с нюансами техники основных упражнений в видео формате.

С  уважением, Данил Новоселов

Элементарная геометрия

В рамках элементарной геометрии понятие кривой не получает отчётливой формулировки. Например, в «Началах» Евклида она определялась как «длина без ширины», также иногда её определяли как «границу фигуры».

По существу в элементарной геометрии изучение кривых сводится к рассмотрению примеров (прямая, отрезок, ломаная, окружность и др.).
Не располагая общими методами, элементарная геометрия довольно глубоко проникла в изучение свойств конкретных кривых (конические сечения, некоторые алгебраические кривые высших порядков и некоторые трансцендентные кривые), применяя в каждом случае специальные приёмы.

Тренировка 2

1 Альпинист

Подходы: 3 Повторения: 6, 8, 10 Отдых: 60 сек

Зачем: Это упражнение поможет в развитии скорости и похудении, если выполнять большое количество повторений и как можно быстрее отрывать ноги от пола. Кроме того, подтягивание колена к груди поможет вам прокачать ваш корпус и нижний пресс.

Как: Начните с положения, которое обычно принимают спринтеры на старте. Вынесите одно колено вперед к груди, а затем вернитесь в исходное положение. Повторите то же самое с другой ногой, контролируя движение.

2 Приседания с гантелями

Подходы: 5 Повторения: 5 Отдых: 60-90 сек

Зачем: Это упражнение тяжелого типа, потому что оно имеет большой диапазон движения. С помощью него вы можете проверить вашу сердечно-сосудистую систему и улучшить выносливость.

Как: Встаньте, держа гантели над плечами. Опуститесь в присед, держа колени на одном уровне с пальцами ног и грудью. Затем перенесите вес назад, когда будете поднимать вес.

3 Тяга штанги в наклоне

Подходы: 5 Повторения: 5 Отдых: 60-90 сек

Зачем: Это лучше упражнение для укрепления спины, плюс ко всему оно уравновесит ваше тело и даст вам стабильную основу при движениях, основанных на тяге. Когда вы достигнете успеха в этом упражнении, попробуйте поднимать штангу с пола.

Как: Удерживайте штангу на ширине плеч, слегка согнув колени. Наклонитесь корпусом вперед, пока ваш торс не будет наклонен под углом 45 градусов. Подтяните штангу, пока она не коснется груди, а затем опустите ее вниз, контролируя движение. Если вы вынуждены перемещать корпус вперед, чтобы выполнить движение, то возьмите меньший вес.

4 Прыжки из приседа

Подходы: 5 Повторения: 5 Отдых: 60-90 сек

Зачем: Выполняя это упражнение с большой скоростью, вы задействуете быстро сокращающиеся мышечные волокна, что поможет вам сжечь лишний жир. Используйте это упражнение, как безопасное и эффективное завершение тренировки. Вы можете выполнять его в полную силу, не рискуя получить травму.

Как: Сделайте присед, а затем, резко оттолкнувшись, выпрыгните вверх. Сделайте высокий прыжок, выполняйте вдох перед каждым повторением, чтобы ваше тело получало достаточно кислорода.

Сколько раз в неделю нужно качать бицепс

Никакая фигура, в особенности спортивная, не обойдется без красивого бицепса.

Что такое бицепс? Это малая двуглавая мышца, которая прикреплена к лопатке и к лучевой кости.  Благодаря бицепсу происходит поднимание и сгибание руки, а также поворачивание кисти руки.

Для того чтобы накачать бицепс, необходимо проделывать активные движения локтевым и плечевым суставами.  Развивать мышцы в этой области можно с самого детства, а именно проделывая подтягивание.

Подтягивание не только поможет растянуть мышцы, но также хорошо развивает их в ширину, что в свою очередь придаст бицепсу красивую округлую форму.

Если вы новичок в этом деле, но все же хотите иметь красивые мышцы рук, то следует задаться следующим вопросом:

Сколько раз в неделю нужно качать бицепс?

В данном случае важно качество, а не количество, поэтому не стоить зацикливаться на количестве сделанных упражнений. Начинать нужно с самого малого.  Мы предоставим вам несколько упражнений, а вы, выбрав два с них, приступайте к занятиям.  На каждое упражнение занимайте 4-5 минут, что составит 2-3 подхода по 8-10 раз

Достаточно будет заниматься всего лишь один день в неделю.  После качественной нагрузки мышцы должны хорошо отдохнуть

Начинать нужно с самого малого.  Мы предоставим вам несколько упражнений, а вы, выбрав два с них, приступайте к занятиям.  На каждое упражнение занимайте 4-5 минут, что составит 2-3 подхода по 8-10 раз. Достаточно будет заниматься всего лишь один день в неделю.  После качественной нагрузки мышцы должны хорошо отдохнуть.

Очень важно также правильно подобрать вес инвентаря.   Он должен быть целесообразным, то есть не слишком тяжелым, но и не слишком легким

Внимание!

Постепенно следует увеличивать количество подходов и повторение работы

Например, до 3-4 подходов по 15-20 повторений.  Также, с увеличением подходов и повторений уменьшайте вес инвентаря, так как это улучшит технику исполнения, что весьма важно для формирования красивой мышцы

Итак, перейдем к упражнениям.

Упражнение на подъем штанги стоя

Все знают, как проделывать это упражнение: ноги на ширине плеч, спина немного изогнута, рывками поднимаем штангу над головой и медленно опускаем ее к плечам.

Это упражнение очень хорошо помогает набрать мышечную массу, прокачивая все мышцы и делая усиление на головку бицепса.

Хват снизу, руки на ширине плеч

Исходное положение: гриф на высоте бедер, ноги чуть согнуты в коленях, спина прямая. Нужно медленно сгибать руки, тем самым поднимая штангу до плеч, при этом фиксируя локти по бокам корпуса.

После поднятия рук, фиксируете это положение на 5-6 секунд, не расслабляя мышцы, затем так же медленно опускаете руки.

Очень важно корпус не наклонять и не сгибать спину, так как это не только влияет на технику, но и дает большие нагрузки на позвоночник

Подъем гантели стоя

Поднимать гантели нужно сначала одной рукой, а затем другой, при этом ровно держа спину.  Другая рука во время «отдыха» может быть зафиксирована на корпусе или же «лежать» по швам.

Особенность этого упражнения в том, что при тяжелом весе можно очень быстро добиться значительных результатов.

Упор рукой на нечто устойчивое

В руке держим гантель возле бедра, ладонью внутрь.   Медленно поднимаем руку вверх, при этом разворачивая кисть от себя, максимально напрягая мышцы. В обратном порядке вернитесь в исходное положение.

Упражнение на скамье Скотта

В данном упражнение работает только короткая головка бицепса, так как невозможно поменять изначальное положение кисти.

Возьмите гантели в руки и к скамье примите упор лежа.  Медленно сгибайте и разгибайте локоть.

Красивый бицепс – это то, что сделает ваши руки красивыми, но для этого нужно много работать.

Упражнения со штангой для грудных мышц

Где это было возможно, я добавил видео, демонстрирующее правильную технику выполнения.

Классический жим лежа

Нет никаких сомнений, что жим лежа является одним из лучших упражнений для мышц груди, которое рекомендуется практически всеми фитнес-тренерами. Оно прорабатывает все мышечные группы верхней части тела. Бодибилдинг и тяжелую атлетику невозможно представить без жима лежа.

Вот видео о том, как правильно выполнять это упражнение.

Жим штанги лежа с акцентом на грудные

Существует два вида хвата – широкий и узкий.

Узкий хват лучше прорабатывает внутренние отделы грудных мышц и трицепсы, а широкий – мышцы плеч и внешние отделы груди.

Я обычно использую оба хвата, однако будьте осторожны с широким, поскольку он дает большую нагрузку на плечи.

Вот несколько интересных фактов о жиме лежа.

1-го апреля 1984г Ted Arcidi выжал 302,5 кг без использования кистевых бинтов.

Paul “Tiny” Meeker из Техаса жмет 500кг (в жимовой майке).

19 мая 2013г Eric Spoto первым выжал 325кг, а затем 327кг, используя только атлетический пояс и кистевые бинты.

Жим лежа на наклонной скамье

По правде говоря, это одно из моих любимых упражнений со штангой, с помощью которого мне удалось быстрее нарастить мышцы верхней части груди и улучшить их внешний вид.

Как вы увидите из ролика, вы должны установить скамью под наклоном. Чем больше угол наклона, тем сложнее упражнение, и тем выше нагрузка на плечи. Вы также можете использовать как узкий, так и широкий хваты. Однако будьте осторожны, потому что вы можете не справиться с большим весом, и вам будет сложно контролировать движения.

Жим лежа на наклонной скамье головой вниз

Это упражнение похоже на предыдущее, только наклон здесь направлен в другую сторону. Многие считают, что такое положение позволяет работать с более тяжелыми весами. Честно говоря, я делаю это упражнение не со штангой, а с гантелями.

Жим в наклоне вниз головой прорабатывает внешние отделы мышц груди. Его полезно добавить к другим упражнениям в вашей программе тренировок грудных мышц. Вы также можете применять узкий или широкий хваты, но вместо груди опускайте штангу к шее. Однако будьте осторожны в этой фазе и не используйте слишком большой вес.

Пуловер

Пуловер – превосходное упражнение для работы над верхней частью тела. Однако выполнять его следует внимательно, поскольку неправильные движения заставят активнее работать трицепсы или мышцы спины. По началу не используйте большой вес. Сделайте несколько движений, попробуйте различные позиции рук и т.д. Если вы чувствуете как работают мышцы груди, значит упражнение выполняется правильно. Многие тренеры советуют делать пуловер, используя гантели вместо штанги.

Вот видео о том, как правильно выполнять это упражнение.

Заключение

Если вы хотите накачать большие грудные мышцы, выполняя упражнения со штангой, работайте с тяжелыми весами

Это очень важно для наращивания мышечной массы. Самое эффективное упражнение здесь – жим лежа, поэтому обязательно включите его в свою тренировочную программу

Кроме того, для его выполнения в домашних условиях сегодня можно найти все необходимое оборудование по вполне приемлемой цене.

ЧАВО

Жим лежа лучше выполнять с гантелями или со штангой?

Хороши оба варианта. Штанга позволяет поднимать более тяжелые веса, поэтому она лучше подходит для наращивания силы и мышечной массы. Гантели требуют большего контроля в движениях, поскольку также заставляют работать дополнительные мышцы. Я рекомендую сочетать обе версии, но вы должны сами определить лучшую для себя.

fitbodybuzz.com/barbell-chest-exercises-guide/

Как составить программу тренировок на спину

Если у вас небольшой тренировочный опыт, то составляйте комплекс так, чтобы в нем были движения в горизонтальной и вертикальной плоскости. Учитывайте следующие моменты:

1. спину можно тренировать в один день с руками, плечами, грудью;
2. какой бы сплит вы ни выбрали, разные группы мышц тренируют в такой последовательности (от больших к малым): ноги, спина, грудь, плечи (дельты), руки (бицепс, трицепс);
3. для спины достаточно выполнять за одну тренировку 2–3 упражнения;
4. если вы ведете малоподвижный образ жизни, то можно делать по 6–8 подходов на каждое упражнение, а если работа связана с физическим трудом – по 3–4 сета;
5. для увеличения силы выполняйте 5–8 повторений, а для роста и укрепления мышц – от 10 до 15;
6. начинайте с тяжелых базовых упражнений и заканчивайте изолирующими.

Советы опытных спортсменов

Существует огромное количество тренировочных программ, и у всех чемпионов есть свои секреты, которыми они щедро делятся в видео-блогах на YouTube, интервью и на телешоу. Пользуясь их советами и, выполняя упражнения правильно, вы быстрее улучшите свои показатели:

Марк Дагдейл

Методика «отдых-пауза-растяжка» помогла атлету за один год сделать широкую спину. Спортсмен использовал вес, равный 60–70% от своего разового максимума. Для одного упражнения он делал два необычных подхода по 18 повторений в каждом: выполнял 6 медленных повторений, а затем опускал снаряд вниз, полностью выпрямляя руки. Пауза в нижней точке помогла максимально растянуть мышцы и быстрее прогрессировать. Один подход Марка состоит из трех таких циклов с паузой-растяжкой.

Арнольд Шварценеггер

«Железный Арни» убежден, что с первого дня нужно максимально тренировать объем мелких мышц спины. Комплексно прокачать спину ему помогли два вида упражнений:

1. всевозможные подтягивания;
2. тяга верхнего блока вниз прямыми руками с паузой в конечной точке.

Фил Хит

Атлет уверен, что нельзя качественно проработать всю спину за одну тренировку. Поэтому один раз в неделю он тренирует верх спины, а в другой день – низ. Он также не верит в эффективность маленького количества повторений и никогда не делает меньше 8 повторов в одном сете.

Джей Катлер

Четырехкратный обладатель титула «Мистер Олимпия», фото которого восхищают весь мир, советует новичкам выполнять тягу к поясу в наклоне с пустым грифом. Подъем снаряда должен осуществляться без участия мышц рук и с отведением локтей назад. Бодибилдер также считает, что максимальное растяжение мышц в конечной точке стимулирует их рост.

Обобщённые кривые

Более общее определение кривой для случая плоскости было дано Кантором в 1870-e годы:

Канторовой кривой называется компактное связное подмножество плоскости такое, что его дополнение всюду плотно.

Важный пример канторовой кривой доставляет ковёр Серпинского.
Какова бы ни была канторова кривая L{\displaystyle L}, она может быть вложена в ковёр Серпинского, то есть в ковре Серпинского содержится подмножество L′{\displaystyle L’}, гомеоморфное L{\displaystyle L}.
Таким образом ковёр Серпинского является универсальной плоской канторовой кривой.

Впоследствии это определение было обобщено Урысоном:

Кривой Урысона называется связное компактное топологическое пространство C{\displaystyle C} топологической размерности 1.

Ковёр Серпинского удовлетворяет этому определению, так что всякая канторова кривая является также и кривой Урысона.
Обратно, если плоский связный компакт является кривой Урысона, то он будет канторовой кривой.

Определение в топологии

Отображение отрезка

Чаще всего кривая определяется как непрерывное отображение из отрезка в топологическое пространство:

γa,b→X{\displaystyle \gamma \colon \to X}

При этом, кривые могут быть различными, даже если их образы совпадают.
Такие кривые называют параметризованными кривыми или, если a,b=,1{\displaystyle =}, путями.

Отношение эквивалентности

Иногда кривая определяется с точностью до репараметризации, то есть с точностью до минимального отношения эквивалентности такого что параметрические кривые

γ1a1,b1→X{\displaystyle \gamma _{1}\colon \to X} и γ2a2,b2→X{\displaystyle \gamma _{2}\colon \to X}

эквивалентны, если существует непрерывная монотонная функция (иногда неубывающая) h{\displaystyle h} из отрезка a1,b1{\displaystyle } на отрезок a2,b2{\displaystyle }, такая что

γ1≡γ2∘h.{\displaystyle \gamma _{1}\equiv \gamma _{2}\circ h.}

Определяемые этим отношением классы эквивалентности называются непараметризованными кривыми или просто кривыми.

Комментарий

Приведённое определение во многом позволяет передать наше интуитивное представление о кривой как о чём-то, «нарисованном без отрыва карандаша». Однако это определение является слишком слабым, поскольку ему удовлетворяют многие фигуры, которые трудно считать кривыми.

Например, возможно построить такое непрерывное отображение отрезка в плоскость, что его образ заполняет квадрат (см. кривая Пеано). Более того, согласно теореме Мазуркевича, любое компактное связное и локально связное топологическое пространство является непрерывным образом отрезка. Таким образом, не только квадрат, но и куб любого числа измерений и даже гильбертов кирпич являются непрерывными образами отрезка.

Вышеизложенное показывает, что кривая не может быть определена как непрерывный образ отрезка, если на отображение не наложить дополнительных ограничений.

Кривая Жордана

Кривая Жордана на плоскости с положительной мерой Лебега.

Кривой Жордана или простой кривой называется образ непрерывного инъективного отображения (вложения) окружности или отрезка в пространство.
В случае окружности кривая называется замкнутой кривой Жордана, а в случае отрезка — жордановой дугой.

Известная теорема Жордана утверждает, что любая замкнутая кривая Жордана на плоскости делит её на «внутреннюю» и «внешнюю» часть.

Кривая Жордана является довольно сложным объектом, например, возможно построить плоскую кривую Жордана с ненулевой мерой Лебега, этот пример аналогичен кривой Пеано был построен Осгудом.
.

Упражнения со штангой дома

Для тех кто не может тренироваться в зале, есть только одна альтернатива- заниматься дома или на улице. На самом деле многие мышечные группы можно прокачать в домашних условиях.

Ноги конечно большими приседая со своим весом не сделаешь, но можно хотя бы привести их в тонус приседая на одной ноги или перенося вес с одной ноги на другую, приседая при этом очень медленно в течении 5 секунд опускание и подъем.  

Если у вас нет стоек для штанги, то это единственное что вы можете сделать для своих ног.

Но руки и верхний плечевой пояс можно накачать в домашних условиях не хуже чем в зале. Хотя конечно вам понадобится турник, брусья и отягощение и хотя бы самодельная штанга. Скачать курс по тому как сделать штангу своими руками.

 Упражнения со штангой для домашней тренировки

Первое что вы точно сможете сделать это упражнения на нижнюю половину тела.

• Становая тяга
•  Становая тяга на прямых ногах
• Гакк-приседания (штанга за спиной в руках под ягодицами)
• Приседания со штангой над головой
• Подъемы на носки стоя
• Подъёмы на носки сидя (штанга на коленях)

Эти упражнения лучше делать в кол-ве 15-20 повторений, потому что ноги достаточно выносливые. Но главное выполнять повторения так, что бы не было отдыха между ними, иначе результат от тренировки будет минимальным.

Упражнения со штангой на бицепс дома

• Сгибания рук со штангой стоя
• Сгибания рук со штангой ладонями вниз

Так же сюда можно добавить все упражнения для мышц спины, потому что там бицепс очень сильно работает.

• Тяга в наклоне
• Тяга лежа на скамье
• Подтягивания

Выполняйте от 8 до 12 повторений. Можно делать негативы и сбрасывания веса.

Упражнения со штангой для груди и трицепса

• Жим штанги лежа
• Жим штанги стоя или сидя
• Если нет штанги отжимания на брусьях
• Жим лежа узкий хват ладонями на себя (супинация)

Для трицепса (изоляция)

• Калифорнийский жим
• Французский жим сидя и лежа

Выполняйте 8-12 раз, без перерывов между повторениями и отдыха в верхней и нижней точке амплитуды.

Посмотрите это видео, что бы разобраться какие упражнения со штангой наиболее эффективны для развития плеч.

В данном видео по мимо упражнений со штангой показаны упражнения с резиновой лентой, которую можно купить в любой аптеке. Она называется резиновый бинт или как-то так. В общем у нее длинна 3 метра, ширина 10-15 сантиметров.

Внимание!

В домашних условиях, так же как и в условиях зала не стоит ограничиваться только штангой, потому что такие мышцы как боковые дельты можно хорошо проработать и со штангой с помощью тяги к подбородку, но не у всех  получается его правильно сделать. В таком случае решением может стать разводка или силовые махи с гантелями в стороны. Вместо гантелей можно использовать ту же самую резиновую ленту.

Алгебраические кривые

Основная статья: Алгебраическая кривая

Алгебраические кривые изучаются в алгебраической геометрии. Плоская алгебраическая кривая — это множество точек с координатами x, y, задаваемое множество решений уравнения f(x, y) = 0, где f — многочлен от двух переменных с коэффициентами в поле F

В алгебраической геометрии обычно принимают во внимание не только точки, координаты которых принадлежат F, но и точки с координатами в алгебраическом замыкании F. Если C — плоская алгебраическая кривая, такая что коэффициенты определяющего её многочлена лежат в поле F, она назывется кривой, определённой над F

Точки кривой, определённой над F, все координаты которых принадлежат G, называются рациональными над G (или просто G-точками). Пример: кривая x2 + y2 + 1 = 0, определённая над действительными числами, имеет точки, однако ни одна из них не является действительной точкой.

Алгебраические кривые можно определить и в пространствах большей размерности; они определяются как множество решений системы полиномиальных уравнений.

Любая плоская кривая может быть дополнена до кривой на проективной плоскости. Если плоская кривая определяется многочленом f(x, y) полной степени d, то многочлен

zd⋅f(xz,yz){\displaystyle z^{d}\cdot f(x/z,y/z)}

после раскрытия скобок упрощается до однородного многочлена f(x, y, z) степени d. Значения x, y, z, такие что f(x, y, z) = 0 — однородные координаты пополнения плоской кривой, при этом точки исходной кривой — это точки, для которых z не равно нулю. Пример: кривая Ферма xn + yn = zn в аффинной форме принимает вид xn + yn = 1. Процесс перехода от аффинной кривой к проективной можно обобщить и на более высокие размерности.

Часто встречающиеся примеры плоских кривых — коники (кривые второго порядка) и эллиптические кривые, имеющие важные приложения в криптографии. В качестве примеров алгебраических кривых, задаваемых уравнениями более высоких степеней, можно указать следующие:

• Кривые четвёртого порядка: лемниската Бернулли и овал Кассини.
• Кривые шестого порядка: астроида и нефроида.
• Кривая, определяемая уравнением произвольной чётной степени: (многофокусная) лемниската.

А что можно делать с этим снарядом

Существуют следующие основные базовые упражнения с штангой:

1. Жим лежа. Одно из самых, пожалуй, популярных базовых упражнений в любом тренажерном зале в любой точке мира. Именно с вопросом: «А сколько ты жмешь?» сталкивается большая часть занимающихся. Именно соревнования по жиму лежа обладают наибольшей зрелищностью и популярностью среди атлетов. Существует достаточно много вариаций жима лежа. Это и жим узким хватом, и жим широким хватом, и средним хватом. Есть жим без упора ног (военный жим), есть жим в экипировке и без неё. В общем, есть много вариаций на любой вкус. В основном такое упражнение нагружает мышцы рук.
2. Приседания со штангой. Приседания по праву считаются лучшим упражнением для набора массы. Оно нагружает большую часть мышц всего тела, в особенности – ноги и мышцы спины. Помимо прочего это одно из основных упражнений в таком виде спорта, как пауэрлифтинг, или силовое троеборье. Существует много разновидностей приседа. Это и присед непосредственно со штангой на плечах, присед со штангой на груди, присед со штангой над головой, с широкой или узкой постановкой ног и т.д. Есть также присед в бинтах, без бинтов, в экипировке и без неё.
3. Становая тяга. Становая тяга – одно из наиболее популярных базовых упражнений.  Оно нагружает большую часть мышц всего тела, в особенности – ноги и группы мышц спины, немного нагружает мышцы рук. Помимо прочего, это одно из основных упражнений в таком виде спорта, как пауэрлифтинг, или силовое троеборье. Существует много разновидностей становой тяги, например, мертвая тяга, румынская тяга, тяга сумо или тяга классика, рывковая тяга.
4. Жим стоя. Это упражнение тоже снискало особую популярность среди множества занимающихся. Прежде всего благодаря тому, что оно способствует укреплению мышц плечевого пояса, в частности дельты и мышцы рук, а также мышцы спины. Может выполняться как средним, так и широким хватом.

Надеемся, вы нашли достаточно подробную информацию по интересовавшему вас вопросу. Желаем вам не растерять на своем жизненном пути энтузиазм, делать всё от вас зависящее для воплощения мечты в реальность, стремиться к новым победам в спорте. При этом не забывайте о здравом чувстве меры. Ведите здоровый образ жизни, не останавливайтесь ни перед чем, и в таком случае вам откроются любые горизонты! Приучайте к спорту с малых лет и ваших детей – тогда они вырастут сильными, здоровыми и жизнерадостными! Позаботьтесь о своем здоровье сейчас, пока не стало совсем уже поздно.